Der CHEMIE BIO PHYSIK, wenn´s sein muß auch MATHE Thread

kugel/kreis bei analytischer geometrie:

hab die einführungsstunde in mathe gestern verpasst...
kann mir jem. verklickern wieso man die gleiche formel für den kreis in der ebene als auch für die kugel im raum hat?

und eh... was bedeutet denn nun genau der ausdruck
(vektor x - vektor mittelpunkt)² = r²
was ist vektor x?
 
was du geschrieben hast ist ja die koordinaten gleichung eines kreises.

ein kreis wird definiert als die menge aller punkte, die vom mittelpunkt M den abstand r haben. und wie man den abstand zweier punkte berechnet weißt du ja, das ist

|Vektor x - Vektor Mittelpunkt| = r

(mit vektor x und vektor mittelpunkt mein ich jetzt den vektor vom ursprung zum punkt x)

und wenn du diese gleichung quadrierst, kommt eben

|x-m|² = r² raus, aber du kannst die betragsstriche weglassen weil das mehr oder weniger doppelt gemoppelt ist, also ergibt sich (x-m)² = r².

bei der kugel ist es komplett dasselbe eigentlich, nur des ist halt nicht in der ebene, sondern im raum, also hat der vektor x und vektor m bei der kugel nicht 2 koordinaten , sondern 3.
 
Hab auch mal ne Frage zu Mathe.

Und zwar sollen wir an Hand dieses Bildes

a) eine Gleichung herleiten, die die Parabel beschreibt

und

b) Das Gewicht des Fertigelemantes ermitteln (2,g g/cm^3)


ZU a) hab ich gedacht muss es ja irgendwas mit -x^2 sein, da es ja eine nah unten geöffnete Parabel ist, aber weiter weiss ich irgendwie nicht

zu b) hm, da hab ich nicht wirklich ein plan.
also erstmal muss man wohl die parbelgleichung von der kreisgleichung (60^2 * Pi (?)) abziehen und dann von -60 bis 60 integrieren (oder bis 0 und dann das ganze mal 2), oder?

aber dafür bräucht ich natürlich erstmal ne parabelgleichung und wa man da dann am ende für eine riesengleichung integrieren muss, will ich mir gar nicht vorstelln ;)


Weiss jemand Rat?
 
die nullstellen sind -50 und +50 wenns um die untere parabel geht um man die qualitativ nicht gerade berauschende skizze richtig interpretiert.
Damit ist f(x) = a(x-50)(x+50) = a(x²-2500).
Und da f(0) = 50 gilt, ergibt sich für a:
f(0) = -2500a = 50 => a = -1/50

is jetzt auf die schnelle. müsste eigentlich stimmen wenn ich mich nicht verguckt habe. andernfalls korrigiert das sicherlich noch jemand ;)
 
joa stimmt.

zu b)
kreisgleichung is
g(x) = wurzel(3600 - x^2)

dann halt die Querschnittsfläche A berechnen mitm integral in den grenzen von -60 bis +60 von g(x) - f(x)
(man kann natürlich auch nur über die halbe fläche integrieren und dann das ganze 2x)

und die masse kriegst du dann selbst hin
 
AshtonMcFish schrieb:
was du geschrieben hast ist ja die koordinaten gleichung eines kreises.

ein kreis wird definiert als die menge aller punkte, die vom mittelpunkt M den abstand r haben. und wie man den abstand zweier punkte berechnet weißt du ja, das ist

|Vektor x - Vektor Mittelpunkt| = r

(mit vektor x und vektor mittelpunkt mein ich jetzt den vektor vom ursprung zum punkt x)

und wenn du diese gleichung quadrierst, kommt eben

|x-m|² = r² raus, aber du kannst die betragsstriche weglassen weil das mehr oder weniger doppelt gemoppelt ist, also ergibt sich (x-m)² = r².

bei der kugel ist es komplett dasselbe eigentlich, nur des ist halt nicht in der ebene, sondern im raum, also hat der vektor x und vektor m bei der kugel nicht 2 koordinaten , sondern 3.
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ah damn, klick :D
 
Als ich mir grad nochmal meine Unterlagen zur Säue-Base Chemie angeschaut hab, ist mir da was aufgefallen was ich jetzt nicht mehr so ganz in Erinnerung habe, und zwar:

Wenn man jetzt zum Beispiel als Reaktionsgleichung
3 NaOH + H2CO3 = irgendwas hat, und man dann irgendne Konzentration oder so ausrechnen will, muss man ja

c (NaOH) * V (NaOH) = 3 * c(H2CO3) * V(H2CO3) setzen, damit die Stoffmengenverhältnisse wieder ausgeglichen sind.

Aber muss man dass auch mal 3 nehemen, wenn in einer Gleichung jetzt eine 3protonige Säure vorkommt, zum Beispiel Phosphorsäure? Auch wenn man diese nur einaml hat

also zum Beispiel H3PO4 + NaOH = irgendwas ??


(Ich hoffe das war einigermaßen verständlich!)
 
hmm kommt drauf an was für ein produkt entsteht und wie du das mit koeffizienten ausgleichst. auf jeden fall müssen die stoffmengenverhältnisse gleich dem verhältnis der koeffizienten sein, wie du schon oben richtig geschrieben hast.

im obigen beispiel wärs z.b. naheliegend, dass neben wasser natriumphosphat entsteht, also Na3PO4, da müsstest du also vor NaOH eine 3 setzen als koeffizient,

somit ergibt sich als stoffmengenverhältnis

n(NaOH) / n(H3PO4) = 3/1
 
kann man 99% glycerin/glycerol irgendwie verdünnen? wenn ja, zu welchem verhältnis? will das in ner shisha rauchen...
 
AshtonMcFish schrieb:
hmm kommt drauf an was für ein produkt entsteht und wie du das mit koeffizienten ausgleichst. auf jeden fall müssen die stoffmengenverhältnisse gleich dem verhältnis der koeffizienten sein, wie du schon oben richtig geschrieben hast.

im obigen beispiel wärs z.b. naheliegend, dass neben wasser natriumphosphat entsteht, also Na3PO4, da müsstest du also vor NaOH eine 3 setzen als koeffizient,

somit ergibt sich als stoffmengenverhältnis

n(NaOH) / n(H3PO4) = 3/1
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ja ok, aber hat das auch irgendeinen einfluss dass phosphorsäure 3protonig ist?
also, falls jetzt wie oben nur eins von jedem miteinander reagiert, ist n:n dann 1:1?
 
slim-miri schrieb:
ja ok, aber hat das auch irgendeinen einfluss dass phosphorsäure 3protonig ist?
also, falls jetzt wie oben nur eins von jedem miteinander reagiert, ist n:n dann 1:1?
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wenn du vielleicht nochmal erklären könntest, was du eigentlich wissen willst, könnte ich dir vielleicht helfen...

velleicht meinst du folgendes:

3 naoh + h3po4 -> 3 h2o + na3po4

also n(naoh) : n(h3po4) = 3 : 1

oder wie lautet die frage?
 
Hallo!

Kann mir jmd erklären, wie ich aus einem Nicht-deterministischen Automaten einen deterministischen Automaten mache?

Die Regeln sind klar:
1. E-Übergänge eliminieren
2. Mehrfachübergänge eliminieren

Aber der Algorithmus dazu ist etwas unverständlich ...
 
Bada Bing schrieb:
wenn du vielleicht nochmal erklären könntest, was du eigentlich wissen willst, könnte ich dir vielleicht helfen...

velleicht meinst du folgendes:

3 naoh + h3po4 -> 3 h2o + na3po4

also n(naoh) : n(h3po4) = 3 : 1

oder wie lautet die frage?
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ja so in etwa. ich dachte, dass verhältniss wäre vielleicht trotzdem 1:1, da h3po4 ja eine dreiprotonige säure ist.

aber so scheint ja nicht zu sein.

dankeschön! :)
 
slim-miri schrieb:
ja so in etwa. ich dachte, dass verhältniss wäre vielleicht trotzdem 1:1, da h3po4 ja eine dreiprotonige säure ist.

aber so scheint ja nicht zu sein.

dankeschön! :)
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gerade weil h3po4 ne 3-protonige säure ist hast du ja eben nicht das 1:1 verhältnis...

um einen "teil" h3po4 (mit 3 h+) zu neutralisieren brauchst du eben 3 naoh "teile" (mit jeweils 1h+)

aber das hat der über mir ja auhc schon erklärt eben...
 
Kennt sich hier wer mit Mathe/Info aus? Wenn ja. wäre dieser so nett mir einen Frequenzteiler zu erklären? (1:15).
Ich schreibe morgen eine Arbeit über Automaten, Autonome Schaltwerke und halt Frequenzteiler. Von letzteren verstehe ich leider vieles nicht und da meine Hausaufgaben usw. immer falsch waren, wenn es um Frequenzteiler ging kann ich mit denen auch nichts anfangen.
 
Ist eher Elektrotechnik / Informatik:

Um einen Frequenzteiler zu bauen, schaltet man mehrere T-Flip-Flops hintereinander (Negativ-flankengesteuert - aber eigentlich egal). Und durch das Schalten des Taktes kann man eben z. B. binär zählen, weil sich bei jedem i+1-tem T-FF die Frequenz teilt.

Beispiel:
TKT 1010101010101010101
- Q0 0110011001100110011
- Q1 0001111000011110000
- Q2 0000000111111110000

Weil das T-FF(i+1) eben erst schaltet, wenn das T-FF(i) von 1 nach 0 wechselt (fallende Flanke, da negativ-flanken-gesteuertes T-FF), ergibt sich mit jedem zusätzlichen T-FF in dieser Reihe eine Halbierung des Taktes (1/2, 1/4, 1/8 ...)
 
Und da du über Automaten schreibst:

K-risma schrieb:
Hallo!

Kann mir jmd erklären, wie ich aus einem Nicht-deterministischen Automaten einen deterministischen Automaten mache?

Die Regeln sind klar:
1. E-Übergänge eliminieren
2. Mehrfachübergänge eliminieren

Aber der Algorithmus dazu ist etwas unverständlich ...
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:confused::confused:
 
K-risma schrieb:
Ist eher Elektrotechnik / Informatik:

Um einen Frequenzteiler zu bauen, schaltet man mehrere T-Flip-Flops hintereinander (Negativ-flankengesteuert - aber eigentlich egal). Und durch das Schalten des Taktes kann man eben z. B. binär zählen, weil sich bei jedem i+1-tem T-FF die Frequenz teilt.

Beispiel:
TKT 1010101010101010101
- Q0 0110011001100110011
- Q1 0001111000011110000
- Q2 0000000111111110000

Weil das T-FF(i+1) eben erst schaltet, wenn das T-FF(i) von 1 nach 0 wechselt (fallende Flanke, da negativ-flanken-gesteuertes T-FF), ergibt sich mit jedem zusätzlichen T-FF in dieser Reihe eine Halbierung des Taktes (1/2, 1/4, 1/8 ...)
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Ich verstehe zwar nicht alles aber das mit den Flip Flops hilft weiter! Naja morgen die Arbeit schaffe ich hoffentlich... Ne 5 reicht mir aj schon :p
 
Also, ein T-FF schaltet ja, wenn das Signal, das vorne rein geht, schaltet - eben negativ-flankengesteuertes bei dem Übergang vom High-Pegel / 1 / mit Spannung zu Low-Pegel / 0 / ohne Spannung.

Jetzt legst du an das T-FF einen Takt an und das neg-flankengesteuerte T-FF schaltet eben "aller zwei Schritte": nach einem "01" beim Takt. Damit ist das Ergebnis, was beim T-FF hinten rauskommt bzw. dessen Zustand genau "die Hälfte" des Taktes, der vorne rein geht.

(die fetten X zeigen, WO das T-FF schaltet - seinen inneren Zustand ändert)

Takt: 10X10X10X10X10
T-FF: 00X11X00X11X00

Jetzt stell dir vor, du hängst an das T-FF noch ein T-FF dran: damit teilst du die Frequenz wieder, weil das neue T-FF ja erst seinen Zustand ändert / schaltet, wenn das vorherige seinen Zustand von 1 auf 0 geändert hat - und das ist wiederum die Hälfte vom Takt. Und die Hälfte von der Hälfte ist eben 1/4 :)

T-FF: 0011X0011X00
T-FF: 0000X1111X00

Hilfreich: dieses Bild
 
Und damit kann man eben auch binär zählen (00, 01, 10, 11):

TF1 = T-FF an 1. Stelle
TF2 = T-FF an 2. Stelle, also schaltungstechnisch hinter dem TF1, Zahl muss "umgekehrt" abgelesen werden = TF2 TF1

Start, Zahl = 0dez = 0bin

TF2 TF1
[0] [0]

TF1 schaltet, Zahl = 1dez = 01bin

TF2 TF1
[0] [1]

TF1 schaltet von 1 auf 0, wegen neg-flankengesteuert schaltet TF2 von 0 auf 1, damit haben wir Zahl = 2dez = 10bin

TF2 TF1
[1] [0]

TF1 schaltet von 0 auf 1, TF2 schaltet NICHT, da positive / aufsteigende Flanke und damit Zahl = 3dez = 11bin

TF2 TF1
[1] [1]

.....
 
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