kann mir mal einer verraten wieso das gleichsetzen von x= (0 3) + s(2 4) und x=(2 7) + s(3 6), um festzustellen ob die beiden parameterdarstellungen die gleiche gerade beschreiben, funktioniert?
es sollte getestet werden, ob das so einfach klappt statt es über einen umstänlicheren weg zu prüfen
naja, gleichgesetzt - und siehe da, für s kommt in beiden zeilen -2 heraus.
normalerweise darf es nicht klappen, richtig?
mathe lehrer hat auch erstmal entsetzt geschaut - un meinte dann es sei zufall wegen den zahlen, also haben wir bei der ersten darstellung das (2 4) in (1 2) geändert, und für es kam schon wieder ein einstimmiges ergebnis raus (s=-1).
was gehtn
es sollte getestet werden, ob das so einfach klappt statt es über einen umstänlicheren weg zu prüfen
naja, gleichgesetzt - und siehe da, für s kommt in beiden zeilen -2 heraus.
normalerweise darf es nicht klappen, richtig?
mathe lehrer hat auch erstmal entsetzt geschaut - un meinte dann es sei zufall wegen den zahlen, also haben wir bei der ersten darstellung das (2 4) in (1 2) geändert, und für es kam schon wieder ein einstimmiges ergebnis raus (s=-1).
was gehtn
chin82
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King.Tim schrieb:kann mir mal einer verraten wieso das gleichsetzen von x= (0 3) + s(2 4) und x=(2 7) + s(3 6), um festzustellen ob die beiden parameterdarstellungen die gleiche gerade beschreiben, funktioniert?
es sollte getestet werden, ob das so einfach klappt statt es über einen umstänlicheren weg zu prüfen
naja, gleichgesetzt - und siehe da, für s kommt in beiden zeilen -2 heraus.
normalerweise darf es nicht klappen, richtig?
mathe lehrer hat auch erstmal entsetzt geschaut - un meinte dann es sei zufall wegen den zahlen, also haben wir bei der ersten darstellung das (2 4) in (1 2) geändert, und für es kam schon wieder ein einstimmiges ergebnis raus (s=-1).
was gehtn
naja erstma arbeitet man mit 2 parametern bei 2 geraden. also einma s und einma t zum beispiel. und das gleichungssystem geht deswegen auf weil die beiden geraden die selbe gerade beschreiben
@senf:
ich schreib am 13.3 vordiplom in LA1, LA2 und algebra. kann also nicht warten
hab aber jetzt was gefunden was hoffentlich passt.
du musst dir aber wohl auch nochma angucken was ne basis is
nee, es geht net. das s von der einen gerade hat nichts mit dem s von der anderen gerade zu tun.
das geht fast immer da du 4 gleichungen für 4 unbekannte hast, unabhängig davon ob die geraden identisch sind oda net
ersetz mal zb (0 3) durch (0 0) - es geht trotzdem, obwohl die geraden nur noch parallel sind
das geht fast immer da du 4 gleichungen für 4 unbekannte hast, unabhängig davon ob die geraden identisch sind oda net
ersetz mal zb (0 3) durch (0 0) - es geht trotzdem, obwohl die geraden nur noch parallel sind
senf
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chin82 schrieb:du musst dir aber wohl auch nochma angucken was ne basis is
Lin. Alg. is schon etliche Monate her, da wird ma ja wohl nochma was durcheinander werfen können
Hab im Moment eh nur VSEPR-Modelle, Polymere und Redox im Kopf. Schreib morgen Grundzüge der Chemie, hab die Probeklausuren alle mind. 70% gemacht aber hab überhaupt keine Ahnung worums da geht
Hoffe das geht morgen auch so gut
schapp
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senf schrieb:Lin. Alg. is schon etliche Monate her, da wird ma ja wohl nochma was durcheinander werfen können
Hab im Moment eh nur VSEPR-Modelle, Polymere und Redox im Kopf. Schreib morgen Grundzüge der Chemie, hab die Probeklausuren alle mind. 70% gemacht aber hab überhaupt keine Ahnung worums da geht
viel glück! wird aber einfach, die hab ich auch locker gemeistert..
chin82
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Tokka schrieb:nee, es geht net. das s von der einen gerade hat nichts mit dem s von der anderen gerade zu tun.
das geht fast immer da du 4 gleichungen für 4 unbekannte hast, unabhängig davon ob die geraden identisch sind oda net
ersetz mal zb (0 3) durch (0 0) - es geht trotzdem, obwohl die geraden nur noch parallel sind
hier wird wieder gefährliches halbwissen verbreitet.
bei deinem beispiel mit (0 0) geht gar nix. da kommt 0 = 3 raus. was sicherlich schwachsinn is.
man hat hier 2 gleichungen und 2 unbekannte übrigens nur.
shit...klar...s is ja nen skalar - sry mein fehler
dann sinds aba immer noch 3 unbekannte (x=(x1 x2) und s)
dann hat man natürlich nen gleichungssystem mit 4 gleichungen und 3 unbekannten...das lässt sich nicht mehr so einfach lösen...
aba es gibt auch lösungen, bei denen die beiden geraden nicht identisch sind:
zb bei (3 8)+s(2 5)=(2 7)+s(3 6)
dann sinds aba immer noch 3 unbekannte (x=(x1 x2) und s)
dann hat man natürlich nen gleichungssystem mit 4 gleichungen und 3 unbekannten...das lässt sich nicht mehr so einfach lösen...
aba es gibt auch lösungen, bei denen die beiden geraden nicht identisch sind:
zb bei (3 8)+s(2 5)=(2 7)+s(3 6)
@stoz, chin
das problem ist dass es ja nicht funktionieren darf - sagt der lehrer zumindest
er wollt uns halt zeigen dass man es nich einfach gleichsetzen kann
und dann passts doch.
er wusst selber nich mehr wieso
chin hat recht, es sind 2 gleichungen un 2 unbekannte
also dann formulier ichs um in eine frage:
kann man durch gleichsetzen von zwei parameterdarstellungen einer geraden überprüfen ob sie die gleiche gerade beschreiben?
mein lehrer sagt nein.
tokka:
das problem is halt dass die beiden parameterdarstellungen die gleiche gerade beschreiben.
un das darf durch gleichsetzen nicht funktionieren sagt lehrer.
das problem ist dass es ja nicht funktionieren darf - sagt der lehrer zumindest
er wollt uns halt zeigen dass man es nich einfach gleichsetzen kann
und dann passts doch.
er wusst selber nich mehr wieso
chin hat recht, es sind 2 gleichungen un 2 unbekannte
also dann formulier ichs um in eine frage:
kann man durch gleichsetzen von zwei parameterdarstellungen einer geraden überprüfen ob sie die gleiche gerade beschreiben?
mein lehrer sagt nein.
tokka:
das problem is halt dass die beiden parameterdarstellungen die gleiche gerade beschreiben.
un das darf durch gleichsetzen nicht funktionieren sagt lehrer.
->hEn$on<-
auf Eis gelegt
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schreib mittwoch mathe gk letze klausur (Klasse 13)
Bei meinem konstanten 1 Pkt in mathe muss ich das unmögliche schaffen und mind. 5Pkt. schreiben, da ich sonst nicht zum Abi zugelassen werde...
Thema iat Analysis, also trigonometrische funktionen
ich bin dann mal lernen, drückt mir die daumen
Bei meinem konstanten 1 Pkt in mathe muss ich das unmögliche schaffen und mind. 5Pkt. schreiben, da ich sonst nicht zum Abi zugelassen werde...
Thema iat Analysis, also trigonometrische funktionen
ich bin dann mal lernen, drückt mir die daumen
joa das hab ich schon gepeiltKing.Tim schrieb:
aba in meinem letzten beitrag hab ich dir auch noch nen beispiel gegeben, in dem 2 geradengleichungen gleichgesetzt werden, welche aba nicht die gleiche gerade beschreiben und aba eine lösung für s existiert. soll heißen, wenn du die geradengleichungen gleichsetzt, kanns auch lösungen geben für geraden, die nicht identisch sind.
hier noch mal das bsp: x=(3 8)+s(2 5) und x=(2 7)+s(3 6)
die geraden sind nicht identisch und es gibt trotzdem ne lösung für s
Intergalactic
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Reicht es nicht einfach zu schauen ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind und anschließend einen ortsvektor von der einen gerade in die geradengleichung der anderen gerade einzusetzen um zu überprüfen ob er auf ihr liegt?
Also für x= (0 3) + s(2 4) und x=(2 7) + t(3 6)
s(2 4) + t(3 6)=0
LGS: 2s + 3t=0
4s + 6t=0
Nach Gauß: 2s + 3t=0
0=0 |Setze t=1 => s=2/3
Also lineare Abhängigkeit gegebn
Jetzt (0 3) in x=(2 7) + t(3 6) einsetzen für x
=> (0 3)= (2 7) + t(3 6)
<=>(-2 -4)= t(3 6)
Für t=-2/3 liegt der Ortsvektor auf der geraden
Und damit ist bewiesen, dass es sich um die gleiche Gerade handelt
Also für x= (0 3) + s(2 4) und x=(2 7) + t(3 6)
s(2 4) + t(3 6)=0
LGS: 2s + 3t=0
4s + 6t=0
Nach Gauß: 2s + 3t=0
0=0 |Setze t=1 => s=2/3
Also lineare Abhängigkeit gegebn
Jetzt (0 3) in x=(2 7) + t(3 6) einsetzen für x
=> (0 3)= (2 7) + t(3 6)
<=>(-2 -4)= t(3 6)
Für t=-2/3 liegt der Ortsvektor auf der geraden
Und damit ist bewiesen, dass es sich um die gleiche Gerade handelt
Real Mighty
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Tokka schrieb:
die lösung stimmt ja auch, weil die beiden geraden ja einen Schnittpunkt haben, aber es sind halt nicht die gleichen.
Ich weiss nicht, ob es rechnerisch erlaubt ist die dinger gleichzusetzen, aber du kannst aufgrund der Steigung und dem anderen Bestandteil ganz einfach begründen, ob die geraden die gleichen sind. da werden dann steigungen miteinander verglichen und wenn beide bestandteile ein gleiches vielfaches vom anderen sind sind die zumindest schonmal parallel. dann musst halt noch schaun, ob sie genau aufeinander liegen...
Real Mighty
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Intergalactic schrieb:
jep einfach:
1. 2*k = 4 ---> k = 2
3*k = 6 ---> k = 2
---> gleiche Steigung
2. (0 3)+s(2 4) = (2 7)
s(2 4) = (2 4)
---> für s = 1 möglich, also gleiche Gerade...
mit LGS kommt man auch schnell drauf... Man bekommt halt eine komplette Nullzeile, damit sind die geraden identisch
und gleichsetzen geht nicht, weil man es nicht rechnerisch beweisen kann, sondern dann nur durch ausprobieren an die lösung kommt. musst nach gleichsetzten auf jeden fall noch LGS machen, um es zu beweisen.
genau das wollt ich ja zeigen, dass man die gleichungen nicht einfach gleichsetzten darf, weils halt auch ne lösung bei nicht gleichen geraden geben kann.Real Mighty schrieb:
man muss ein s durch nen t oda so ersetzen, dann kann mans gleichsetzen. gibts unendlich viele lösungen für s bzw t sind die geraden gleich. eine lösungsmöglichkeit von vielen.
leute, danke
intergalactic: ja genau so haben wir es auich getan, un nun wollt lehrer zeigen dass man durch die einfachere methode des gleichsetzens nicht an sein ziel kommt
und habs mir nochma angeschaut und mir vor die stirn gehauen,
chin un ich selbst haben schon gesagt dass es 2 gleichungen sind mit 2 unbekannten... jedoch hab ich nur mit einer unbekannten gerechnet, also 2 mal s...
mit s und t gleichsetzen kommt am end 3=3 heraus... -> unendlich viele lösungen. das heißt die geraden sind gleich
aber was will mein lehrer
intergalactic: ja genau so haben wir es auich getan, un nun wollt lehrer zeigen dass man durch die einfachere methode des gleichsetzens nicht an sein ziel kommt
und habs mir nochma angeschaut und mir vor die stirn gehauen,
chin un ich selbst haben schon gesagt dass es 2 gleichungen sind mit 2 unbekannten... jedoch hab ich nur mit einer unbekannten gerechnet, also 2 mal s...
mit s und t gleichsetzen kommt am end 3=3 heraus... -> unendlich viele lösungen. das heißt die geraden sind gleich
aber was will mein lehrer